COMPLEX(7)

NAZWA
complex - podstawy arytmetyki liczb zespolonych

SKŁADNIA
#include <complex.h>

OPIS
Liczb zespolone to liczby w postaci z = a+b*i, gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi, a i = sqrt(-1), tak że i*i = -1.
Istnieją inne sposoby reprezentowania tych liczb. Para (a,b) liczb rzeczywistych może być potraktowana jako punkt przestrzeni, określony przez współrzędne X i Y. Ten sam punkt może być opisany przez podanie pary liczb rzeczywistych (r, phi), gdzie r jest odległością od środka O, a phi jest kątem między linią współrzędnych X i linią Oz. Wtedy z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Podstawowymi operacjami zdefiniowanymi na liczbach z = a+b*i oraz w = c+d*i są:

dodawanie: z+w = (a+c) + (b+d)*i

mnożenie: z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i

dzielenie: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

Prawie wszystkie funkcje matematyczne mają odpowiedniki dla liczb zespolonych, jednakże istnieje parę funkcji przeznaczonych tylko dla liczb zespolonych.

PRZYKŁAD
Twój kompilator C może działać z liczbami zespolonymi, jeżeli tylko obsługuje standard C99. Proszę linkować z -lm. Częśc urojona jest reprezentowana przez I.

/* sprawdza, że exp(i*pi) == -1 */
#include <math.h>	/* dla atan */
#include <complex.h>
main() {
	double pi = 4*atan(1);
	complex z = cexp(I*pi);
	printf("%f+%f*i\n", creal(z), cimag(z));
}

ZOBACZ TAKŻE
cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)